jueves, 17 de diciembre de 2015

definiciones basicas


Flujo gradualmente variado

El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).

 Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc.

Resalto hidráulico

El salto hidráulico es un fenómeno de la ciencia en el área de la hidráulica que es frecuentemente observado en canales abiertos como ríos y rápidos. Cuando un fluido a altas velocidades descarga a zonas de menores velocidades, se presenta una ascensión abrupta en la superficie del fluido. Éste fluido es frenado bruscamente e incrementa la altura de su nivel, convirtiendo parte de la energía cinética inicial del flujo en energía potencial, sufriendo una inevitable pérdida de energía en forma de calor. En un canal abierto, este fenómeno se manifiesta como el fluido con altas velocidades rápidamente frenando y elevándose sobre él mismo, de manera similar a cómo se forma una onda-choque





Clasificación de canales en flujo gradualmente variado.  

A efectos de identificar el comportamiento de la superficie libre en flujo gradualmente variado, los canales se clasifican en función de su pendiente de fondo y también de su rugosidad y el caudal que circula por ellos.

Definición: La pendiente crítica (Sc) resulta ser aquella pendiente para la cual en un canal de geometría y rugosidad conocidas, por el que circula un caudal Q, el tirante normal coincide con el tirante crítico.

Clasificación:
  •       En el caso que la pendiente de fondo sea negativa (S0 < 0),, esto es la cota del fondo del canal crece en la dirección del flujo, se clasifica como canal tipo A (pendiente adversa).
  •      En el caso que la pendiente de fondo valga cero (S0 = 0), esto es canal de fondo horizontal, se clasifica como canal tipo H (pendiente nula).
  •      Cuando la pendiente de fondo del canal resulta igual a la pendiente crítica (S0 = Sc), el canal se clasifica como tipo C (pendiente crítica). Obsérvese que esto implica (y0 = yc).
  •       Cuando la pendiente de fondo del canal resulta mayor que la pendiente crítica (S0 > Sc), el canal se clasifica como tipo S (pendiente fuerte). Se verifica en este caso (y0 < yc).
  •       Cuando la pendiente de fondo del canal resulta menor que la pendiente crítica (S0 < Sc), el canal se clasifica como tipo M (pendiente suave). En esta condición se cumple (y0 > yc).

 vertederos:

     Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales












Vertederos de pared delgada:

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

  
      Hidráulica de pozos

    Los ensayos de bombeo son el método más extendido, de más fácil aplicación y mayor respaldo en sus resultados, que se usa habitualmente con el objeto de conocer las características hidráulicas de los acuíferos, así como el grado de perfección del acabado de las captaciones de aguas subterráneas.

  El pozo es uno de los principales medios de prospección con que se cuenta, su comportamiento hidráulico es importante de determinar, ya que reviste interés desde dos puntos de vista diferentes a saber:

  •   El comportamiento hidráulico de un pozo debe conocerse al planear su aprovechamiento como captación de agua.
  •     En drenaje, ya sea saneamiento de terrenos o bien para deprimir nivel de agua subterránea a objeto de realizar alguna obra de ingeniería, resulta de interés conocer el comportamiento de los niveles de la napa en las proximidades de un pozo en función de las características de éste y de su operación.


   Si se considera un pozo que se encuentre bombeando un tiempo largo, la superficie piezométrica adopta la forma de un cono invertido (cono de depresión) o embudo en cuyo centro se sitúa el pozo.
  
    El nivel del agua en el acuífero cuando no existe bombeo se denomina nivel estático y el nivel cuando existe extracción se llama nivel dinámico.

     En el pozo, el agua debe penetrar por una superficie cilíndrica relativamente pequeña y por lo tanto, se requiere inducir un gradiente importante para que, de acuerdo con la ley de Darcy, exista un flujo hacia el pozo, equivalente al caudal bombeado.   Por continuidad, a través de cualquier cilindro concéntrico con el pozo debe pasar la misma cantidad de agua pero como la superficie de los mismos aumenta en proporción directa al radio, el gradiente preciso para establecer el flujo es tanto menor cuanto más lejos del pozo se esté.

Flujo subterráneo:

El sistema de agua subterránea se recarga debido a la precipitación pluvial y el agua fluye hacia los arroyos a través de este sistema.

Agua bombeada del sistema subterráneo causa que la capa freática baje de nivel y cambie la dirección de la corriente del agua subterránea. Parte del agua que fluía hacia un arroyo, ya no lo hace y así mismo, algo de esta corriente también es acarreada desde el arroyo hasta el sistema de agua subterránea, reduciendo por lo tanto la corriente del arroyo.

Los contaminantes que se introducen en la superficie de la tierra pueden infiltrarse a la capa freática y fluir hacia un punto de descarga, ya sea un pozo o un arroyo. (A pesar de no mostrarse aquí, también es importante saber sobre la descarga potencial de contaminantes que pasan del arroyo hacia el sistema de agua subterránea.)


Los declives del agua pueden afectar el ambiente natural de las plantas y animales. Por ejemplo, plantas en las áreas ribereñas que crecen por la proximidad de la capa freática a la superficie, podrían no sobrevivir si el agua aumentara su profundidad. El ambiente para los peces y vida acuática también puede ser alterado si el nivel del arroyo decae.

Diagrama que muestra el flujo del agua subterránea hacia un arroyo durante condiciones normales.
Clasificación de perfiles de flujo gradualmente variado 

Métodos y ecuaciones en régimen permanente.

Método del paso directo

El método del paso directo es un método simple aplicable a canales prismáticos exclusivamente. Este método, como los anteriores, se desarrolla dividiendo la longitud del canal en tramos cortos de acuerdo a la precisión buscada.


 Corresponde al segundo caso, donde se dan las láminas (h) de cada estación y se solicita el cálculo de las distancias (Ax) entre las estaciones. Para efectos del ejercicio numérico de ejemplo se toman las mismas láminas (h) utilizadas en los dos métodos anteriores. La distancia (Ax) entre las estaciones contiguas se obtiene al desarrollar la ecuación 1.55.

La distancia (Ax) entre las estaciones contiguas se obtiene al desarrollar la ecuación 1.55.


Donde Ee es la energía específica y Sf es la pendiente promedia de la línea de energía.

 La longitud total del perfil se obtiene con la sumatoria de los incrementos de longitud ((Ax) estudiados en el tramo.

Método de integración directa.

El método del Sr. Bresse es aplicable exclusivamente a canales de sección rectangular donde la relación de ancho (b) a lámina (h) tiende a infinito. Por ello el radio hidráulico (R^) es semejante a la altura hidráulica (Dh) y a su vez es semejante a la lámina (h).

 Se debe conocer las siguiente información: caudal (Q); coeficiente de resistencia al flujo (¡zí); pendiente del canal (S0), y las condiciones bien de inicio o de entrega del canal.

La solución del problema se hace por pasos desarrollando las dos siguientes ecuaciones. La distancia entre dos estaciones es:

Antes de iniciar el proceso se deben tener las condiciones de flujo normal (h0) y de flujo crítico (hc)

Método de integración grafica.

El método consiste en integrar la ecuación fundamental o dinámica, El método tiene como base la expresión diferencial presentada en la ecuación:



cuando se consideran tramos se convierte en la siguiente expresión.



Para sistema técnico, internacional o M.K.S:



Para sistema C.G.S: 



donde:
g : aceleración de gravedad = 980 cm/s2 = 9.8 m/s². 

R : radio hidráulico

Ecuación de darcy

En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga hidraúlica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación obtiene su nombre en honor al francés Henry Darcy y al alemán Julius Weisbach (ingenieros que proporcionaron las mayores aportaciones en el desarrollo de tal ecuación).


La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor adimensional, conocido como el factor de fricción de Darcy o de Darcy-Weisbach, el cual es cuatro veces el factor de fricción de Fanning (en honor al ingeniero estadounidense John Fanning), con el cuál no puede ser confundido.

Ecuación de Thysee







martes, 15 de diciembre de 2015

calculo de la superficie de agua


 (método del paso directo)

El cálculo de la superficie del agua consiste en determinar las profundidades de flujo a lo largo del tramo de canal donde ocurre el flujo gradualmente variado.  El cálculo de estas profundidades se hace resolviendo la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado.  Dado que esta solución no siempre puede ser explícita,  se utilizara métodos iterativos como el 
Método del ,  paso Directo, que se caracteriza por dividir el canal el pequeños tramos y efectuar los cálculos paso a paso de un extremo a otro del tramo. El concepto de “pequeño tramo”  es relativo ya que su longitud puede no ser tan pequeña.  La idea básica es que se puede admitir, sin gran error, que tanto la rasante de energía como la superficie del agua son rectas entre esos tramos.

  
   A continuación se explica el llamado método del paso directo, aplicable a canales prismáticos.



La figura #2  muestra un “tramo pequeño”  de un canal con flujo gradualmente variado. Al igualar las energías en las dos secciones extremas resulta:



En las ecuaciones anteriores, (y) es la profundidad del flujo, (v) es la velocidad media, (So)  es la pendiente del fondo y (Sr) es la pendiente de la rasante de energía, la cual puede ser obtenida de la fórmula de; manning con la ecuación #7.
Para aplicar el método del paso directo deben conocerse el caudal Q,  la pendiente del fondo (So), la forma y dimensiones de la sección y una profundidad inicial para comenzar los  cálculos. Cabe señalar que en canales con pendiente positiva, si el flujo uniforme es sub crítico los pasos del cálculo se realizan en dirección aguas arriba a partir de la profundidad dada, y en dirección contraria si el flujo es supercrítico. Siempre es  recomendable hacer un bosquejo del perfil del flujo.
Los cálculos pueden ponerse en forma tabular como se muestra en la tabla #2, los valores de cada columna de la tabla se explican a continuación: 
Columna  numero:
1. profundidad de flujo en metros, asignándosela valores desde la profundidad dada en intervalos de 5 cm.
2. area de la sección en m2, correspondiente a la profundidad (y) en columna 1.
3. radio hidráulico en m, correspondiente a la profundidad (y) en columna 1.
4. radio hidráulico elevado a la potencia 4/3.
5. Velocidad media en m/seg,  obtenida de V= Q/A,  A en columna 2. 
6. Cargar a velocidad en m. 
7. energía especifica en m, obtenido al sumar (y) en la columna 1 con (/2g) en la columna 6. 
8. cambio en la energía especifica en m, igual a la diferencia entre el valor E en la columna 7 y el correspondiente al paso anterior. 
9. pendiente de la rasante de energía calculada con la ecuación #7, con el valor dado de (n) y los valores de (v) de la columna 5 y el radio hidráulico de la columna 4. 
10. pendiente media de la rasante de energía entre dos pasos consecutivos, igual a la media aritmética de (Sf) calculado en la columna 9. 
11. diferencia entre la pendiente del fondo dada (So) y la pendiente media de la rasante de energía. 
12. longitud del tramo en m, entre dos pasos consecutivos, calculado con la ecuación #8, o sea, dividiendo el va valor E de la columna 8, entre el valor de la columna 11. 
13. distancia desde la sección en estudio hasta la sección donde se inicio el cálculo. Este valor es igual a la suma acumulativa de los valores de la columna 12, calculados en los pasos anteriores.
El perfil del flujo puede graficarse calculando la elevación del fondo del canal con las distancias (x) de la columna 13 de la tabla, (z= So . x) y usando los valores de (y) de la columna 1 de la tabla.



  practica de laboratorio: