(método del paso directo)
El cálculo de la superficie
del agua consiste en determinar las profundidades de flujo a lo largo del tramo
de canal donde ocurre el flujo gradualmente variado. El cálculo de estas profundidades se hace
resolviendo la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado. Dado que esta solución no siempre puede ser
explícita, se utilizara métodos iterativos
como el
Método del , paso Directo, que se caracteriza por dividir
el canal el pequeños tramos y efectuar los cálculos paso a paso de un extremo a
otro del tramo. El concepto de “pequeño tramo” es relativo ya que su longitud puede no ser
tan pequeña. La idea básica es que se
puede admitir, sin gran error, que tanto la rasante de energía como la
superficie del agua son rectas entre esos tramos.
A continuación se explica el llamado método
del paso directo, aplicable a canales prismáticos.
La figura #2 muestra un “tramo pequeño” de un canal con flujo gradualmente variado. Al igualar las energías en las dos secciones extremas resulta:
En las ecuaciones anteriores, (y) es la profundidad del flujo, (v) es la velocidad media, (So) es la pendiente del fondo y (Sr) es la pendiente de la rasante de energía, la cual puede ser obtenida de la fórmula de; manning con la ecuación #7.
Para aplicar el método del paso directo deben conocerse el caudal Q, la pendiente del fondo (So), la forma y dimensiones de la sección y una profundidad inicial para comenzar los cálculos. Cabe señalar que en canales con pendiente positiva, si el flujo uniforme es sub crítico los pasos del cálculo se realizan en dirección aguas arriba a partir de la profundidad dada, y en dirección contraria si el flujo es supercrítico. Siempre es recomendable hacer un bosquejo del perfil del flujo.
Los cálculos pueden ponerse en forma tabular como se muestra en la tabla #2, los valores de cada columna de la tabla se explican a continuación:
Columna numero:
1. profundidad de flujo en metros, asignándosela valores desde la profundidad dada en intervalos de 5 cm.
2. area de la sección en m2, correspondiente a la profundidad (y) en columna 1.
3. radio hidráulico en m, correspondiente a la profundidad (y) en columna 1.
4. radio hidráulico elevado a la potencia 4/3.
5. Velocidad media en m/seg, obtenida de V= Q/A, A en columna 2.
6. Cargar a velocidad en m.
7. energía especifica en m, obtenido al sumar (y) en la columna 1 con (/2g) en la columna 6.
8. cambio en la energía especifica en m, igual a la diferencia entre el valor E en la columna 7 y el correspondiente al paso anterior.
9. pendiente de la rasante de energía calculada con la ecuación #7, con el valor dado de (n) y los valores de (v) de la columna 5 y el radio hidráulico de la columna 4.
10. pendiente media de la rasante de energía entre dos pasos consecutivos, igual a la media aritmética de (Sf) calculado en la columna 9.
11. diferencia entre la pendiente del fondo dada (So) y la pendiente media de la rasante de energía.
12. longitud del tramo en m, entre dos pasos consecutivos, calculado con la ecuación #8, o sea, dividiendo el va valor E de la columna 8, entre el valor de la columna 11.
13. distancia desde la sección en estudio hasta la sección donde se inicio el cálculo. Este valor es igual a la suma acumulativa de los valores de la columna 12, calculados en los pasos anteriores.
El perfil del flujo puede graficarse calculando la elevación del fondo del canal con las distancias (x) de la columna 13 de la tabla, (z= So . x) y usando los valores de (y) de la columna 1 de la tabla.
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